Anneau principal
Réciproquement si A/a.A est un corps, soit b un diviseur de a qui ne soit pas un élément inversible, alors il existe un élément c de l''anneau tel que b.c = a et la classe de b est un diviseur de zéro.Le seul diviseur de zéro d''un corps est zéro.Ceci montre que b est dans l''idéal a.A et b est un multiple de a.L''élément b est à la fois un diviseur et un multiple de …